2022-2023学年安徽省合肥市庐江县九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（　　）

  A．必然事件

  B．随机事件

  C．不可能事件

  D．无法确定
  组卷：106引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  组卷：163引用：7难度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d,则d需要满足的条件（　　）

  A．d＞3

  B．d=3

  C．0＜d＜3

  D．无法确定
  组卷：1209引用：14难度：0.8

  解析

• 5．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm,则这个扇形的弧长是（　　）

  A．6π

  B．5π

  C．4π

  D．3π
  组卷：481引用：6难度：0.6

  解析

• 6．将一元二次方程x²+6x+3=0化为（x+h）²=k的形式，则k的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

• 7．甲、乙两名同学随机从A，B，C三个主题中选择一个去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则两人抽到相同主题的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 3
  组卷：73引用：3难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．函数图象在探究函数的性质时有非常重要的作用，某同学根据学习函数的经验，探究了函数y=x²-2|x|+1的图形和性质．
  （1）下表给出了部分x,y的取值：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	0	n	0	1	4	…

  则m=

  ，n=

  ．
  （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=x²-2|x|+1的图象．
  
  （3）若点M（m,y₁）在图象上，且y₁≤1，若点N（m+k,y₂）也在图象上，且满足y₂≥4恒成立，请直接写出k的取值范围．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．【操作发现】（1）如图1，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，E为BC边上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，则线段CF与BE的数量关系是

  ，线段CF与直线MN所夹锐角的度数是

  ；
  【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点B，C在直线MN上，若E为BC延长线上的一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接CF，上述两个结论还成立吗？请说明理由；
  【拓展应用】（3）如图3，在正方形ABCD中，点B，C在直线MN上，E为直线MN上的任意一点，连接AE，并把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接CF．若正方形的边长为2，连接DF，当

  DF

  =

  10

  时，求线段BE的长．
  
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析