2022-2023学年湖北省武汉市江夏区海淀外国语实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-2x+3=0的一次项和常数项分别是（　　）

  A．2和3

  B．-2和3

  C．-2x和3

  D．2x和3
  组卷：537引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．正方形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  组卷：3引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  组卷：239引用：21难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线解析式为（　　）

  A． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 1	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 1
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 - 1	D． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 1
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若x=0是一元二次方程x²+

  b

  -

  1

  x+b²-4=0的一个根，则b的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：1567引用：15难度：0.8

  解析

• 6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  组卷：4953引用：130难度：0.9

  解析

• 7．形如（ax+b）²=p（a≠0）的方程，下列说法错误的是（　　）

  A．p＞0时，原方程有两个不相等的实数根

  B．p=0时，原方程有两个相等的实数根

  C．p＜0时，原方程无实数根

  D．原方程的根为x= - b ± p a
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么abc,b²-4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中，值为正数的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：210引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：（72分）

• 23．
  （1）如图1，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，EF=BE+DF，请你直接写出∠BAE、∠FAD、∠EAF之间除90°之外的数量关系：

  ；
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，EF=BE+FD，请问：（1）中结论是否成立？若成立，请证明结论；
  （3）若（2）中的点E、点F分别在边CB、CD的延长线上（如图3所示），其他条件不变，则下列两个关于∠EAF与∠BAD的关系式，哪个是正确的？请证明结论．①∠EAF=∠BAD；②2∠EAF+∠BAD=360°．
  组卷：45引用：1难度：0.3

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• 24．已知抛物线过点A（-4，0），顶点坐标为C（-2，-1）．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）点B在抛物线上，且B点的横坐标为-1，点P在x轴上方抛物线上一点，且∠PAB=45°，求点P的坐标；
  （3）点M在x轴下方抛物线上一点，点M、N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D．连接MD交两坐标轴于点E、点F．求证：OE=OF．
  
  组卷：55引用：1难度：0.3

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