2023-2024学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．如图所示图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若x=2是方程x²-x+m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，则

  AC

  DF

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：1512引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4246引用：169难度：0.9

  解析

• 5．在开启全面建设社会主义现代化国家新征程中，人民的生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某市2021年5月底机动车保有量为320万辆，2023年5月底机动车保有量为405万辆，如果该市机动车保有量年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（　　）

  A．320（1+x）=405	B．320（1+x）2=405
  C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）2=405
  组卷：188引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,则零件的厚度x为（　　）

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  组卷：2170引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向夹角为45°，且OA=2，若将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105°到线段OA′，则此时点A′的坐标为（　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（- 3 ，1）

  D．（1，- 3 ）
  组卷：1221引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（　　）

  A．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4

  B．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4

  C．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2

  D．ax2+（b-k）x+c=h的解是x1=2，x2=4
  组卷：1266引用：10难度：0.4

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=3，在BC上取一点E，使得BE=2，过点E作DE∥AC交AB于点D，将△DBE绕点B顺时针旋转α（α＜90°）得ΔD₁BE连接CE₁．
  （1）若点D₁恰好落在线段AC上，请在图1中补全图形，并证明AD₁=

  3

  CE₁；
  （2）如图2，若点D₁不在线段AC上，连接AD₁并延长，与CE₁的延长线交于点F，当D₁F=BE₁时，求CE₁的长．
  组卷：82引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-m）（x+1）（其中m＞0），交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于点C．
  
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得∠ACO=∠BCD，当AB=4时，求点D的坐标；
  （3）如图2，平面上一点E（m,2），过点E作任意一条直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，则OM与ON的积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
  组卷：329引用：2难度：0.3

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