浙教新版九年级上册《第4章 相似三角形》2021年单元测试卷（浙江省杭州市滨江区滨兰实验学校）

一、选择题：

• 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结果正确的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． BF BC = EF AD

  C． AE EC = BF FE

  D． EC AC = BD AB
  组卷：525引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC=1：2，BF=6，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2897引用：13难度：0.7

  解析

• 3．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE与EC的比值是（　　）

  A．3：2

  B．4：3

  C．6：5

  D．8：5
  组卷：7577引用：13难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，则S_△BDE：S_△ACD=（　　）

  A．1：16

  B．1：18

  C．1：20

  D．1：24
  组卷：4828引用：84难度：0.7

  解析

• 5．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：1550引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连接EB、CA交于点F，则

  EF

  BF

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 - 2 4

  C． 1 - 2 2

  D． 2 - 1 2
  组卷：1362引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2

  5

  ，AD=2AE，求AC的长．
  组卷：247引用：1难度：0.7

  解析

• 20．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连接BG．
  （1）求证：△ABG∽△AFC．
  （2）已知AB=a,AC=AF=b,求线段FG的长（用含a,b的代数式表示）．
  （3）已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），∠ABD=∠CBE，求证：BG²=GE•GD．
  组卷：6231引用：10难度：0.5

  解析