2021-2022学年湖南省娄底一中八年级(下)第一次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一.选择题(共36分)
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1.在直角三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:m:4,则m的值是( )
组卷:2922引用:28难度:0.8 -
2.在△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=4,则BC等于( )
组卷:626引用:12难度:0.8 -
3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E为AC的中点,DE=3,则AB等于( )
组卷:770引用:6难度:0.7 -
4.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,下列结论错误的是( )
组卷:5127引用:27难度:0.9 -
5.如图,已知AC=BD,添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△BAD的是( )
组卷:604引用:9难度:0.6 -
6.在以下列三个数为边长的三角形中,不能组成直角三角形的是( )
组卷:1622引用:8难度:0.9 -
7.如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
组卷:134引用:9难度:0.8 -
8.如图,五边形ABCDE的一个内角∠A=110°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于( )
组卷:1987引用:22难度:0.9
六.综合题(共20分)
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25.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D.BE⊥MN于点E.
(1)当直线MN绕点C旋转到如图所示位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到与线段AB相交(交点不是AB中点)时,画出相应的图形,探求线段DE,AD与BE之间的等量关系,并写出其关系式.组卷:192引用:6难度:0.6 -
26.在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F(如图(1)),则可以得到以下两个结论:
①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.
那么在△ABC中,仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线,点E和点F,分别在AB和AC上”,请探究以下两个问题:
(1)若∠AED+∠AFD=180°(如图(2)),则DE与DF是否仍相等?若仍相等,请证明;否则请举出反例.
(2)若DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立?(只写出结论,不证明)组卷:578引用:9难度:0.5