2022-2023学年广东省广州市花都区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。）

• 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2453引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．抛掷一枚骰子，出现4点向上

  B．四边形的内角和为360°

  C．抛掷一枚硬币，正面朝上

  D．明天会下雨
  组卷：214引用：6难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0时，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  组卷：706引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 3
  组卷：86引用：13难度：0.9

  解析

• 5．关于二次函数y=-（x-4）²+3的最值，下列说法正确的是（　　）

  A．有最小值3

  B．有最小值4

  C．有最大值3

  D．有最大值4
  组卷：210引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB两侧的点，若∠ABD=50°，则∠BCD的大小为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：216引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  组卷：1274引用：49难度：0.9

  解析

• 8．已知反比例函数

  y

  =

  6

  x

  ，下列说法中正确的是（　　）

  A．该函数的图象分布在第一、三象限

  B．点（-4，-3）在函数图象上

  C．y随x的增大而增大

  D．若点（-2，y1）和（-1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2
  组卷：601引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．已知抛物线y=x²+（2a-1）x-2a（a是常数）．
  （1）证明：该抛物线与x轴总有交点；
  （2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m,0），若-8＜m≤-5，求a的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折．其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线y=kx+2（k为常数）与新图象G公共点个数的情况．
  组卷：538引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，四边形ABCD为平行四边形，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连接DE，DA=5，DE=4，DC=8．过点E作直线l,过点C作CH⊥l,垂足为H．
  （1）求sin∠ADE的值；
  （2）若l∥AD，且1与⊙O交于另一点F，求EF的长；
  （3）过点A作AM⊥l,垂足为M，当直线l绕点E旋转时，求CH-

  5

  3

  AM的最大值．
  组卷：333引用：1难度：0.1

  解析