2010年山东省聊城一中高三模块测试数学试卷（理科）

一、选择题（共13小题，每小题4分，满分48分）

• 1．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  组卷：969引用：88难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：499引用：62难度：0.9

  解析

• 3．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

  A．y=（ x ）2

  B．y= 3 x 3

  C．y= x 2

  D．y= x 2 x
  组卷：4399引用：116难度：0.9

  解析

• 4．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　）

  x	0＜x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x≤20
  y	2	3	4	5

  A．[2，5]

  B．{2，3，4，5}

  C．（0，20]

  D．N
  组卷：76引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  组卷：977引用：16难度：0.9

  解析

• 6．根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（　　）

  x	-1	0	1	2	3
  ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
  x+2	1	2	3	4	5

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：651引用：130难度：0.9

  解析

• 7．若lgx-lgy=2a,则lg

  x

  2

  -

  lg

  y

  2

  =（　　）

  A．3a

  B． 3 2 a

  C．a

  D． a 2
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分56分）

• 21．已知函数f（x）=log₂

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，x₁，x₂∈（-1，1）．
  （1）求证：f（x₁）+f（x₂）=f（

  x

  1

  +

  x

  2

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  ）；
  （2）若f（

  a

  +

  b

  1

  +

  ab

  ）=1，f（-b）=

  1

  2

  ，求f（a）的值．
  组卷：41引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：①∀x,y∈（-∞，0）∪（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0，且f（2）=1．
  （1）试判断函数f（x）的奇偶性；
  （2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
  （3）求函数f（x）在区间[-4，0）∪（0，4]上的最大值；
  （4）求不等式f（3x-2）+f（x）≥4的解集．
  组卷：960引用：6难度：0.1

  解析