2022-2023学年福建省泉州市石狮市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．0	B．0.1010010001
  C． 3 7	D．π
  组卷：179引用：2难度：0.9

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• 2．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．16

  D．±16
  组卷：403引用：1难度：0.8

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• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．a•a=2a

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．（3a）2=6a2
  组卷：125引用：2难度：0.8

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• 4．某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（　　）

  A．0.01

  B．0.1

  C．0.2

  D．0.5
  组卷：363引用：3难度：0.7

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• 5．下列选项中，可以用来说明命题“若|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

  A．a=-1

  B．a=-2

  C．a=-3

  D．a=3
  组卷：301引用：7难度：0.7

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• 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  组卷：656引用：15难度：0.9

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• 7．将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　）

  A．（x+y）2=x2+2xy+y2	B．（x-y）2=x2-2xy+y2
  C．（x+y）（x-y）=x2-y2	D．（x+y）2-（x-y）2=4xy
  组卷：1572引用：10难度：0.7

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• 8．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM=4，则PN的长度不可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：897引用：7难度：0.7

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三、解答题（本题共9小题，共86分）

• 24．已知△ABC≌△DEC，AB=AC，AB＞BC．现将△ABC和△DEC按如图（1）、图（2）的方式摆放，连接BD．
  
  （1）如图（1）．
  ①若∠A=40°，请直接写出∠E的度数；
  ②若CB平分∠ACD，求证：DB=DC．
  （2）如图（2），连接AD，若∠BAD=∠BCD，试在线段AD上确定一点M，连接BM，使得△BAM≌△DCB，求∠BMD的度数．
  组卷：171引用：1难度：0.1

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• 25．在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式x²+bx+c化成（x+m）²+n的形式，并利用（x+m）²的非负性解决问题．请阅读下列材料，并解决相关问题：
  【例1】求代数式x²+4x+7的最小值．
  解：x²+4x+7=x²+4x+4+3=（x+2）²+3．
  因为（x+2）²≥0，所以（x+2）²+3≥3，即代数式x²+4x+7的最小值为3．
  【例2】若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：因为m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  所以（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  即（m-n）²+（n-4）²=0，
  因为（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
  所以

  m - n = 0

  n - 4 = 0

  ，
  即m=n=4．
  （1）求代数式x²+6x+10的最小值；
  （2）在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.
  ①若△ABC是等腰三角形，且满足a²-8a+b²-14b+65=0，求△ABC的周长；
  ②若c-b=1，且c（b-25）+2a²-20a+219=0，求△ABC中最大边上的高．
  组卷：481引用：3难度：0.5

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