新人教A版必修2《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》2014年同步练习卷（文科）（湖南省长沙市长郡中学）

一、选择题

• 1．已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，α∩β=l,A，B∈α，C∈β，且C∉l,直线AB∩l=M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（　　）

  A．点A	B．点B
  C．点C但不过点M	D．点C和点M
  组卷：656引用：28难度：0.9

  解析

• 3．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AC∥截面PQMN

  C．AC=BD

  D．异面直线PM与BD所成的角为45°
  组卷：952引用：51难度：0.9

  解析

• 4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，CC₁的中点，则在空间中与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线（　　）

  A．不存在	B．有且只有两条
  C．有且只有三条	D．有无数条
  组卷：1063引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题

• 11．如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、CC₁、C₁D₁的中点．证明：FE、HG、DC三线共点．
  组卷：357引用：3难度：0.1

  解析

• 12．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=AA₁=4，点O是AC的中点．
  （1）求证：AD₁∥平面DOC₁；
  （2）求异面直线AD₁和DC₁所成角的余弦值．
  组卷：384引用：8难度：0.5

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