2023年北京市朝阳区中考数学一模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。

• 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是​（　　）

  A．长方体

  B．圆锥

  C．三棱柱

  D．圆柱
  组卷：183引用：4难度：0.8

  解析

• 2．我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1040000000人左右，将1040000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.04×1010

  B．1.04×109

  C．10.4×109

  D．0.104×1011
  组卷：180引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． 3

  D．π
  组卷：244引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，则∠DOE的度数为（　　）

  A．60°

  B．40°

  C．20°

  D．10°
  组卷：519引用：9难度：0.6

  解析

• 5．经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：312引用：7难度：0.7

  解析

• 6．正六边形的外角和是（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1259引用：23难度：0.8

  解析

• 7．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（　　）

  A．64

  B．380

  C．640

  D．720
  组卷：408引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边长x；
  ②某村的耕地面积一定，人均耕地面积S与全村总人口n；
  ③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t.
  其中，两个变量之间的函数关系可以用形如

  y

  =

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的式子表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：360引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1107引用：67难度：0.9

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三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，∠MON=α，点A在ON上，过点A作OM的平行线，与∠MON的平分线交于点B，点C在线段OB上（不与点O，B重合），连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转180°-α，得到线段AD，连接BD．
  （1）直接写出线段AO与AB之间的数量关系，并证明∠MOB=∠DBA；
  （2）连接DC并延长，分别交AB，OM于点E，F．若α=60°，用等式表示线段EF与AC之间的数量关系，并证明．
  组卷：1603引用：3难度：0.5

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，C，Q（点P与点C不重合），给出如下定义：若∠PCQ=90°，且

  CQ

  CP

  =

  1

  k

  ，则称点Q为点P关于点C的“k-关联点”．
  已知点A（3，0），点

  B

  （

  0

  ，

  3

  3

  ）

  ，⊙O的半径为r.
  （1）①在点D（0，3），E（0，-1.5），F（3，3）中，是点A关于点O的“1-关联点”的为

  ；
  ②点B关于点O的“

  3

  -关联点”的坐标为

  ；
  （2）点P为线段AB上的任意一点，点C为线段OB上任意一点（不与点B重合）．
  ①若⊙O上存在点P关于点O的“

  3

  -关联点”，直接写出r的最大值及最小值；
  ②当

  r

  =

  3

  21

  时，⊙O上不存在点P关于点C的“k-关联点”，直接写出k的取值范围：

  ．
  组卷：782引用：2难度：0.1

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