2016-2017学年江苏省无锡市锡山区港下中学八年级（上）第2周周末数学作业

一．填空题：

• 1．已知△ABC≌△DEF，点A，B的对应顶点分别是D，E，∠A=30°，∠B=60°，BC=3，则∠F=

   

  ，EF=

   

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面积为18cm²，则EF边上的高是

   

  ．
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=

  ．
  组卷：640引用：15难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=

  ．
  组卷：542引用：33难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=

   

  °．
  组卷：510引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，则只需补充的一个条件是

   

  ，理由是

   

  ．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠DAC=

  ．
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有

  对．
  组卷：43引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若
  BD=5cm,CE=4cm,则DE=

   

  ．
  组卷：87引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题：

• 26．如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF．根据以上信息．
  （1）请说出图中共有几对全等三角形？
  （2）证明：∠EAM=∠NCF．
  组卷：217引用：7难度：0.5

  解析

• 27．（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
  下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
  证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
  AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．下面请你完成余下的证明过程
  （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
  （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”，请你作出猜想：当∠AMN=

   

  °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案）
  
  组卷：201引用：4难度：0.3

  解析