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2022年山西省朔州市怀仁一中高考数学二模试卷（理科）

发布：2025/1/3 16:0:3

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
z
=
-
3
+
5
i
i
的共轭复数为（　　）
A．5+3i B．5-3i C．-5+3i D．-5-3i
组卷：49引用：1难度：0.8
解析
2．设集合A={x|x²-4＞0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，则A∩B等于（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，+∞） B．[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞） D．（2，+∞）
组卷：51引用：1难度：0.8
解析
3．lnx＞0是x²＞1的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：112引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，则f（3）等于（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：332引用：2难度：0.8
解析
5．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若m∥β，n∥β，l∥β，m,n,l⊂α，则α∥β
B．若m∥α，m∥n,则n∥α
C．若m∥n,n⊥β，m⊂α，则α⊥β
D．若m⊥n,m⊥l,n,l⊂β，则m⊥β
组卷：557引用：4难度：0.7
解析
6．（3+x）⁴展开式中第2项的系数为（　　）
A．108 B．81 C．54 D．12
组卷：130引用：1难度：0.8
解析
7．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
6
）
的图象上所有点的横坐标变为原来的一半、纵坐标不变，然后向右平移
π
4
个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则（　　）
A．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
12
）
B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
5
π
12
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
组卷：236引用：1难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x
=
-
2
+
3
5
t
，
y
=
5
+
4
5
t
，
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ=12．
（1）求圆C的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）设点M的直角坐标为（-2，5），直线l与圆C的交点为A，B，求|MA|²•|MB|+|MA|•|MB|²的值．
组卷：79引用：7难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．设函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．
（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
（2）若f（x）的最大值为a²+b²+c²，证明：ab+bc+ca≤3．
组卷：70引用：5难度：0.5
解析

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A．（-∞，-2）∪（0，+∞）	B．[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（2，+∞）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． g （ x ） = sin （ 2 x - π 12 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）
C． g （ x ） = sin （ 2 x - 5 π 12 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）

2022年山西省朔州市怀仁一中高考数学二模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．z=-3+5ii的共轭复数为（ ）

2．设集合A={x|x2-4＞0}，B={x|y=2x-1}，则A∩B等于（ ）

3．lnx＞0是x2＞1的（ ）

4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，则f（3）等于（ ）

5．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

6．（3+x）4展开式中第2项的系数为（ ）

7．将函数f（x）=sin（x+π6）的图象上所有点的横坐标变为原来的一半、纵坐标不变，然后向右平移π4个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．设函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．（2）若f（x）的最大值为a2+b2+c2，证明：ab+bc+ca≤3．

1．
z
=
-
3
+
5
i
i
的共轭复数为（　　）

2．设集合A={x|x²-4＞0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，则A∩B等于（　　）

3．lnx＞0是x²＞1的（　　）

4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，则f（3）等于（　　）

5．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

6．（3+x）⁴展开式中第2项的系数为（　　）

7．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
6
）
的图象上所有点的横坐标变为原来的一半、纵坐标不变，然后向右平移
π
4
个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，则（　　）

23．设函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．
（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
（2）若f（x）的最大值为a²+b²+c²，证明：ab+bc+ca≤3．