2023年北京市清华附中朝阳分校中考数学零模试卷

一、选择题（每题2分，共计16分）

• 1．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：4难度：0.6

  解析

• 2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860000，将18860000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1886×104

  B．0.1886×108

  C．1.886×107

  D．1.886×106
  组卷：367引用：7难度：0.9

  解析

• 3．北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，如图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图．下列说法正确的是（　　）

  A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

  B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形

  C．这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
  组卷：201引用：6难度：0.9

  解析

• 4．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
  

  A．|a|＞|c|

  B．bc＞0

  C．a+d＞0

  D．b＜-2
  组卷：316引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：914引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如果

  a

  =

  3

  -

  1

  ，那么代数式

  （

  1

  +

  1

  a

  -

  1

  ）

  ÷

  a

  a

  2

  -

  1

  的值为（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 - 2
  组卷：599引用：8难度：0.7

  解析

• 7．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（　　）

  A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多

  B．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大

  C．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多

  D．9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多
  组卷：565引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图1，矩形的一条边长为x,周长的一半为y.定义（x,y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是（　　）
  

  A．点A的横坐标有可能大于3

  B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

  C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

  D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等
  组卷：1597引用：16难度：0.5

  解析

二、填空题（每题2分，共计16分）

• 9．分解因式：ax²-2ax+a=

  ．
  组卷：874引用：71难度：0.9

  解析

三、解答题（第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分，共计68分）

• 27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到点D，点E与点D关于直线BC对称，连接CD，CE，DE．
  （1）依题意补全图形；
  （2）判断△CDE的形状，并证明；
  （3）请问在直线CE上是否存在点P，使得PA-PB=CD成立？若存在，请用文字描述出点P的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．
  组卷：912引用：8难度：0.3

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• 28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M（半径为r），给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且r≤PQ≤3r,则称点P为⊙M的称心点．
  
  （1）当⊙O的半径为2时，
  ①如图1，在点A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的称心点是

  ；
  ②如图2，点D在直线y=

  3

  x上，若点D是⊙O的称心点，求点D的横坐标m的取值范围；
  （2）⊙T的圆心为T（0，t），半径为2，直线y=

  3

  3

  x+1与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段EF上的所有点都是⊙T的称心点，直接写出t的取值范围．
  组卷：762引用：6难度：0.3

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