2021-2022学年浙江省嘉兴市建筑工业学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2～3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

• 1．已知关于x,y的方程组

  x - y = k

  2 x + y = k + 3

  的解是正数，且x的值小于y的值，则k的取值范围是（　　）

  A．（- 2 3 ，0）

  B．（0， 2 3 ）

  C．（- 3 2 ，0）

  D．（0， 3 2 ）
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析

• 2．函数y=-x²-4x+a-3的最大值为负值，则a的取值范围为（　　）

  A．-1＜a＜0	B．a＜-1
  C．a＜-1或-1＜a＜0	D．a＞4
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各量中不是向量的是（　　）

  A．浮力

  B．风速

  C．位移

  D．密度
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  =（-3，2），

  b

  =（4，-1），则

  a

  +

  b

  的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，1）

  C．（7，3）

  D．（-7，3）
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若a,b,c,d∈R，则下列关系正确的是（　　）

  A．a＞b⇒ac＞bc	B．a＞b⇒a2＞b2
  C．a＞b,c＞d⇒ac＞bd	D．a＞b,c＞d⇒a-d＞b-c
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若x＞1，则x+

  9

  x

  -

  1

  取得最小值时，x等于（　　）

  A．3

  B．7

  C．-2

  D．4
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．将lga=b（a＞0）化成指数式为（　　）

  A．10b=a

  B．eb=a

  C．ab=e

  D．ea=b
  组卷：162引用：5难度：0.9

  解析

• 8．下列说法中，错误的是（　　）

  A．等长且方向相反的两个向量是相反向量

  B．方向相反的向量是相反向量

  C．零向量的相反向量是零向量

  D．互为相反向量的两个向量是共线向量
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 9．不等式x²-ax-b＜0的解为2＜x＜3，则a,b值分别为（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=3

  C．a=5，b=-6

  D．a=-5，b=6
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 10．已知函数f（x）=log₂（ax+b），且f（2）=2，f（3）=3，则（　　）

  A．a=1，b=4

  B．a=2，b=-2

  C．a=4，b=3

  D．a=4，b=-4
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 11．在等比数列中，已知a,b,c成等比数列，则二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．0或1个
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。）解答题应写出文字说明及演算步骤。

• 34．已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n=1+2a_n．求：
  （1）

  a

  n

  a

  n

  -

  1

  ；
  （2）a_n．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 35．已知集合A={x|ax²+3x+1=0}中有且只有一个元素，求由实数a组成的集合。
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析