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2022年广西钦州市中考数学一模试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列各数是无理数的是（　　）
A．-
1
2
B．0 C．2 D．π
组卷：308引用：4难度：0.7
解析
2．下列立体图形中，俯视图与主视图完全相同的是（　　）
A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
组卷：203引用：1难度：0.8
解析
3．“人教版数学九年级上册课本共154页，翻开该课本，恰好翻到第30页”，这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
4．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（　　）
A．0.125×10⁶ B．0.125×10^-6 C．1.25×10⁷ D．1.25×10^-7
组卷：1048引用：21难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹² B．（a²）³=a⁶ C．a⁸÷a²=a⁴ D．6ab÷3a=2ab
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
6．如图，甲，乙两辆汽车即将经过该丁字路口，它们各自可能向左转或向右转，且两种情况的可能性相等，则它们经过丁字路口时，都向右转的概率为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：227引用：3难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m,-2）关于原点对称，则m的值是（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：563引用：4难度：0.8
解析
8．如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且CD∥AB，∠B=64°，则∠ACD的大小为（　　）
A．26° B．36° C．64° D．74°
组卷：490引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

25．已知下列各图中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°．
【基本模型感知】如图1，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N．求证：△ABM∽△BCN；
【基本模型应用】如图2，点P是边BC上一点，∠BAP=∠C，
tan
∠
PAC
=
2
5
5
，求tanC的值；
【灵活运用】如图3，点D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，
sin
∠
BAC
=
3
5
，
AD
AC
=
2
5
，请直接写出tan∠BEC的值．
组卷：617引用：1难度：0.3
解析
26．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
（2）如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG=BD．
①求∠BDE的度数；
②若正方形ABCD的边长是
2
，请求出△BCG的面积．
组卷：466引用：2难度：0.2
解析