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2023-2024学年浙江省杭州外国语学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 3:0:2

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：3难度：0.9
解析
2．兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡，1帕是指1牛顿的力均匀的压在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕=1000000帕，那么300兆帕换算成帕并用科学记数法表示为（　　）
A．30×10⁷帕 B．3×10⁸帕 C．0.3×10⁸帕 D．3×10⁹帕
组卷：92引用：2难度：0.9
解析
3．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）
A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE
组卷：2264引用：13难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P₁（-3，-
8
3
），P点关于x轴的对称点为P₂（a,b），则
3
ab
=（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
组卷：3019引用：63难度：0.5
解析
5．如图⊙O的直径AB⊥弦CD，连接OC，BC，若∠DCO=20°，那么∠BCO的度数为（　　）
A．35° B．40° C．30° D．28°
组卷：218引用：4难度：0.7
解析
6．函数y=x²-2x+1的图象可以由函数y=x²的图象（　　）
A．向上平移1个单位得到 B．向下平移1个单位得到
C．向左平移1个单位得到 D．向右平移1个单位得到
组卷：44引用：2难度：0.9
解析
7．如图，当ab＞0时，函数y=ax²与函数y=bx+a的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2937引用：23难度：0.7
解析
8．已知x为实数，则
x
2
-
4
x
+
13
+
x
2
+
2
x
+
2
的最小值为（　　）
A．5 B．
10
+
5
C．
3
+
5
D．6
组卷：954引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

23．已知⊙O的直径AB为10，D为⊙O上一动点（不与A、B重合），连接AD、BD．

（1）如图1，若AD=8，求BD的值；
（2）如图2，弦DC平分∠ADB，过点A作AE⊥CD于点E，连接BE．
①当△BDE为直角三角形时，求BE的值；
②在点D的运动过程中，请直接写出BE的最小值．
组卷：162引用：1难度：0.2
解析
24．已知抛物线y=ax²+bx+8过点B（4，8）和点C（8，4），与y轴交于点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接AB，BC，点D在线段AB上（与点A，B不重合），点F是OA的中点，连接FD，过点D作DE⊥FD交BC于点E，连接EF，当△DEF面积是△ADF面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）如图2，点P是抛物线上对称轴右侧的点，H（m,0）是x轴正半轴上的动点，若线段OB上存在点G（与点O，B不重合），使得∠GBP=∠HGP=∠BOH，求m的取值范围．
组卷：2344引用：4难度：0.2
解析