2020年广西、云南省、贵州省、四川省四省名校高考数学第一次大联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集为R，集合A={x|log₂x＜1}，B={x|x²≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，1）

  D．（0，2）
  组卷：152引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  1

  -

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  ．则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：168引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，“高铁”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”被称作中国“新四大发明”．曾以古代“四大发明”推动世界进步的中国，正再次以科技创新向世界展示自己的发展理念．某班假期分为四个社会实践活动小组，分别对“新四大发明”对人们生活的影响进行调查，于开学进行交流报告会，四个小组随机排序，则“支付宝”小组和“网购”小组不相邻的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：128引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N*），且a₅=10，a₇=14，则a₂₀₂₀-a₂₀₁₉=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：360引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若a,b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：
  ①若a∥α，b∥β，a⊥b,则α⊥β；
  ②若a∥α，b∥β，a∥b,则α∥β；
  ③若a⊥α，b⊥β，a∥b,则α∥β；
  ④若a∥α，b⊥β，a⊥b,则α∥β，
  正确的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：88引用：3难度：0.9

  解析

• 6．根据最小二乘法由一组样本点（x_i，y_i）（其中i=1，2，…，300），求得的回归方程是

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．至少有一个样本点落在回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 上

  B．若所有样本点都在回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 上，则变量间的相关系数为1

  C．对所有的解释变量xi（i=1，2….300）． ̂ b xi+ ̂ a 的值一定与yi有误差

  D．若回归直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 的斜率b＞0，则变量x与y正相关
  组卷：593引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若抛物线y²=2px的准线为圆x²+y²+4x=0的一条切线．则抛物线的方程为（　　）

  A．y2=-16x

  B．y2=-8x

  C．y2=16x

  D．y2=8x
  组卷：350引用：3难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

• 22．在极坐标系下，方程ρ=2sin2θ的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫瑰线．
  （1）当玫瑰线

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；
  （2）求曲线

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  上的点M与玫瑰线上的点N的距离的最小值及取得最小值时点M，N的极坐标（不必写详细解题过程）．
  组卷：211引用：10难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．若关于x的不等式|x+m|≤n的解集为[-6，2]
  （1）求实数m,n的值
  （2）若实数y,z满足

  |

  my

  +

  z

  |

  ＜

  1

  3

  ，

  |

  y

  -

  nz

  |

  ＜

  1

  3

  ，求证：

  |

  z

  |

  ＜

  1

  9
  组卷：43引用：6难度：0.6

  解析