2022-2023学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（30分每题3分）

• 1．下列式子正确的是（　　）

  A． （ - 9 ） 2 = - 9

  B． 25 =± 5

  C． 3 （ - 1 ） 3 =-1

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：1844引用：48难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3•a5=a15	B．a6÷a2=a3
  C．（-2a3）2=4a6	D．a3+a3=2a6
  组卷：487引用：11难度：0.9

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• 3．以下命题的逆命题为真命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．如果a=0，b=0，那么ab=0

  C．若a＞b,则a2＞b2

  D．同旁内角互补，两直线平行
  组卷：859引用：8难度：0.8

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• 4．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  组卷：4451引用：94难度：0.6

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• 5．判断下列说法错误的是（　　）

  A．2是8的立方根	B．±4是64的立方根
  C．- 1 3 是- 1 27 的立方根	D．（-4）3的立方根是-4
  组卷：825引用：4难度：0.7

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• 6．如图所示，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠C=∠E

  C．∠D=∠E

  D．∠ABD=∠CBE
  组卷：1273引用：20难度：0.9

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• 7．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个如图2所示的长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）

  A．（a-b）（a+2b）=a2+ab-2b2

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a-b）（a+b）=a2-b2
  组卷：98引用：2难度：0.9

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三．解答题（75分）

• 22．下面是某同学对多项式（x²-2x-1）（x²-2x+3）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-2x=y,
  原式=（y-1）（y+3）+4（第一步）
  =y²+3y-y-3+4（第二步）
  =y²+2y+1（第三步）
  =（y+1）²（第四步）
  =（x²-2x+1）²（第五步）
  回答下列问题：
  （1）该同学第三步到第四步运用了

  ．
  A．提公因式法
  B．平方差公式
  C．两数和的完全平方公式
  D．两数差的完全平方公式
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底？

  （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果为

  ．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-4x）（x²-4x+8）+16进行因式分解．
  组卷：96引用：2难度：0.8

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• 23．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容：
  
  （1）【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是

  ．
  （2）【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）【拓展延伸】如图③，已知AB∥CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，直接写出线段DF的长．
  
  组卷：4186引用：5难度：0.1

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