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2023-2024学年广东省云浮市罗定中学城东学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/5 7:0:1

1．已知直线l₁：
3
x-y-1=0，若直线l₂与l₁垂直，则l₂的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：253引用：6难度：0.8
解析
2．若
a
=
（
-
2
，
4
，
1
）
与
b
=
（
2
，
m
,-
1
）
共线，则m=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
3．直线kx-y+3k-2=0恒过一定点，则该定点的坐标（　　）
A．（3，2） B．（-3，-2） C．（2，3） D．（-2，-3）
组卷：41引用：4难度：0.7
解析
4．当圆C：x²+（y-1）²=81截直线l：mx-2y-m+6=0所得的弦长最短时，实数m=（　　）
A．
-
2
B．-1 C．
2
D．1
组卷：60引用：3难度：0.5
解析
5．若点P（1，1）在圆C：x²+y²+x-y+k=0的外部，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-2，+∞） B．
[
-
2
，-
1
2
）
C．
（
-
2
，
1
2
）
D．（-2，2）
组卷：1134引用：10难度：0.7
解析
6．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E、F分别是BC、CC₁的中点，G为△ABC的重心，则
GF
=（　　）
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
-
1
2
A
A
1
D．
1
3
AB
-
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
组卷：667引用：11难度：0.8
解析
7．“
a
=
-
1
3
“是“A（-3，-4），B（6，3）两点到直线l：ax+y+1=0的距离相等”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：408引用：3难度：0.8
解析

21．已知线段AB的端点B的坐标是（6，5），端点A在圆C₁：（x-4）²+（y-3）²=4上运动．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程；
（2）设圆C₁与曲线C₂交于M、N两点，求线段MN的长．
组卷：155引用：19难度：0.6
解析
22．如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，D是BC的中点．

（1）求异面直线A₁B与C₁D所成角的余弦值；
（2）求平面ADC₁与平面ABA₁的夹角的正弦值．
组卷：64引用：6难度：0.3
解析

A． - 1 3 AB + 2 3 AC + 1 2 A A 1	B． 1 3 AB + 2 3 AC + 1 2 A A 1
C． - 2 3 AB + 1 3 AC - 1 2 A A 1	D． 1 3 AB - 2 3 AC + 1 2 A A 1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分又不必要条件

1．已知直线l1：3x-y-1=0，若直线l2与l1垂直，则l2的倾斜角为（ ）