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2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则最高气温与最低气温的差为（　　）
A．17℃ B．5℃ C．-17℃ D．-5℃
组卷：82引用：2难度：0.8
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．a²•a³=a⁵ C．（2a²）³=6a⁶ D．a⁸÷a²=a⁴
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：89引用：2难度：0.9
解析
4．如图的几何体是由6个大小相同的小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
5．若方程ax²+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=1
组卷：2150引用：28难度：0.9
解析
6．方程
2
3
x
-
1
=
3
x
的解为（　　）
A．x=
3
11
B．x=
11
3
C．x=
3
7
D．x=
7
3
组卷：553引用：19难度：0.7
解析
7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）
A．43° B．35° C．34° D．44°
组卷：3218引用：27难度：0.7
解析
8．2010年青山村种水稻平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是（　　）
A．7200（1-x）²=8450 B．7200（1+x）²=8450
C．7200（1+2x）²=8450 D．7200（1-x²）=8450
组卷：146引用：11难度：0.9
解析
9．如图，MN是△ABC的中位线，点F在线段BC上，CF=2BF，连接AF交MN于点E，下列说法不正确的是（　　）
A．
AE
AF
=
1
2
B．
ME
MN
=
1
3
C．
AM
BM
=
AE
AF
D．
ME
BF
=
AN
AC
组卷：73引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题

26．已知，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，点A为弧CD的中点．

（1）如图1，求证：AB⊥CD；
（2）如图2，点F为弧BC上一点，连接BF，BD，∠FBA=2∠DBA，过点C作CG∥AB交BF于点G，求证：
CG
=
1
2
AB
．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DF交OE于点L，连接LG，若FG=4，
tan
∠
GLB
=
7
3
，求线段LF的长．
组卷：137引用：1难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+b与x轴负半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，与y轴正半轴相交于点C，AO=OC=6．

（1）求a,b的值；
（2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，设点P的横坐标为t,连接PO、PB，设△POB的面积为S，求S与t的函数关系式．（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CP，过点P作PD⊥CP交y轴于点D，过点D作y轴的垂线交第二象限内的抛物线于点Q，连接PQ，点F在y轴上，且在点C上方，点G为y轴负半轴上一点，且CF=OG，连接AF、BG，点H在AF上，过点F作FM⊥y轴交OH延长线于点M，OH=MH，点N为OC上一点，连接NH，∠BGO+∠HNO=180°，连接AN，若AN∥PQ，求点Q的坐标．
组卷：167引用：1难度：0.1
解析