北师大新版九年级上册《2.6.3 一般问题的应用》2020年同步练习卷

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：3567引用：40难度：0.7

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• 2．在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n为（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：42引用：1难度：0.6

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• 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出小分支的数量是（　　）

  A．5

  B．6

  C．5 或 6

  D．7
  组卷：119引用：2难度：0.7

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• 4．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  组卷：3647引用：44难度：0.8

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• 5．某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程（　　）

  A． x （ x - 1 ） 2 =2550	B． x （ x + 1 ） 2 =2550
  C．x（x-1）=2550	D．x（x+1）=2550
  组卷：406引用：4难度：0.7

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• 6．两个连续奇数的乘积为483，则这两个奇数分别为（　　）

  A．19和21

  B．21和23

  C．20和22

  D．23和25
  组卷：103引用：19难度：0.7

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• 7．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：2014引用：91难度：0.9

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• 8．在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　）

  A．11人

  B．10人

  C．9人

  D．8人
  组卷：218引用：5难度：0.7

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三．解答题（共7小题，46分）

• 24．如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有问题．
  （1）在第n个图中第一横行共有

  块瓷砖，第一竖列共有

  块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
  （2）在第n个图中共有

  块瓷砖（用含n的代数式表示）
  （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．
  （4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中共需花多少钱购买瓷砖？
  （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．
  组卷：59引用：1难度：0.6

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• 25．如图，某天晚上8点时，一台风中心位于点O正北方向160km点A处，台风中心以每小时20

  2

  km的速度向东南方向移动，在距台风中心≤120km的范围内将受到台风影响，同时，在点O有一辆汽车以每小时40km的速度向东行驶．
  （1）汽车行驶了多少小时后受到台风影响？
  （2）汽车受到台风影响的时间有多长？
  组卷：1336引用：2难度：0.5

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