2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）

• 1．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（1，-1），则这个函数的图象一定经过点（　　）

  A．（- 1 2 ，2）

  B．（-2，-1）

  C．（- 2 ， 2 ）

  D．（ 1 2 ，2）
  组卷：146引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：

  3

  ，堤高BC=6m,则坡面AB的长是（　　）

  A．2 3 m

  B．6m

  C．6 3 m

  D．12m
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（kg/m³）是体积V（m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=8m²时，气体的密度是（　　）kg/m³．

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：142引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图和俯视图	B．俯视图
  C．左视图	D．主视图
  组卷：127引用：4难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-2022x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．无实数根
  组卷：120引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（　　）
  

  A．④③②①

  B．③④①②

  C．②④③①

  D．①②③④
  组卷：251引用：5难度：0.5

  解析

• 7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）
  

  A． 4 9

  B． 1 2

  C． 5 9

  D．1
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD面积为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．8

  D．4 2
  组卷：171引用：2难度：0.5

  解析

四、（每小题8分，共16分）

• 24．将▱ABCD绕点A逆时针旋转得到▱AEFG，AD=1（点B对应点E，点C对应点F，点D对应点G），直线EF与直线CD相交于点H，连接GH．
  （1）如图1，当▱ABCD是正方形，且点F落在射线AD上时，
  ①求EH的长；
  ②求tan∠GHF的值；
  （2）如图2，当▱ABCD是菱形，∠A=60°，且点F落在直线AD上时，请直接写出GH²的值为

  ；
  （3）如图3，当▱ABCD是矩形，AB=

  3

  ，且点F落在直线AD上时，请直接写出cos∠EGH的值为

  ．
  
  组卷：310引用：1难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²-m-11与y轴交于点A，抛物线的顶点为B．
  （1）当m=1时，求点A与点B的坐标；
  （2）顶点B始终在一条直线上运动，求该直线的函数表达式；
  （3）若点A关于抛物线对称轴的对称点为点C，当AC=4时．
  ①请直接写出m的值为

  ；
  ②当点B在第三象限时，抛物线与x轴正半轴交于点D，顺次连接AB，BC，CD，DA，形成四边形ABCD，点E，点F在抛物线上，若直线BE将四边形ABCD分割成面积相等的两部分，连接BF，FE，EB，当△BEF的面积为

  343

  8

  时，请直接写出点F的横坐标为

  ．
  组卷：239引用：2难度：0.1

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