2023-2024学年浙江省绍兴市上虞区九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正

• 1．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）

  A．了解某款新能源车电池的使用寿命

  B．了解某校九（2）班学生的视力情况

  C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况

  D．了解曹娥江中鱼的种类
  组卷：117引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各点中，不在抛物线y=x²-2x上的点是（　　）

  A．（-3，-14）

  B． （ 1 2 ，- 3 4 ）

  C．（-1，3）

  D．（2，0）
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB的中点，以点O为圆心，OB长为半径画⊙O，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在⊙O内	B．点A在⊙O上
  C．点A在⊙O外	D．以上均不可能
  组卷：105引用：1难度：0.9

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• 4．如图，取5张扑克牌，其中2张“方块”，1张“梅花”，2张“红桃”，从中任抽1张是“方块”或“梅花”的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：67引用：1难度：0.7

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• 5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，连接BD，∠DCA=41°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．41°

  B．45°

  C．49°

  D．59°
  组卷：1270引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  和抛物线

  C

  2

  ：

  y

  =

  -

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，我们可对其中一条抛物线通过平移和对称得到另一条抛物线．则以下变换方式中，错误的是（　　）

  A．将抛物线C1向右平移2个单位后再关于x轴进行轴对称变换得到抛物线C2

  B．将抛物线C2向左平移2个单位后再关于x轴进行轴对称变换得到抛物线C1

  C．将抛物线C1关于x轴进行轴对称变换后再向右平移2个单位得到抛物线C2

  D．将抛物线C2关于x轴进行轴对称变换后再向右平移2个单位得到抛物线C1
  组卷：126引用：1难度：0.5

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• 7．已知（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）是抛物线y=-2x²-8x+m上的点，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：383引用：5难度：0.6

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• 8．如图，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAD=140°，∠BDC=50°，则∠DBC=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：149引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题有8小题，第17，18，19小题各6分，第20，21小题各8分，第22，23小题

• 23．设二次函数y=x²+bx+c（b,c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
  （1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（3，0），求函数y的表达式及其图象的对称轴．
  （2）若函数y的表达式可以写成y=（x-h）²-3（h是常数）的形式，求b+c的最小值．
  （3）在（1）的条件下，若函数y的图象上有P（x_P，y_P），Q（x_Q，y_Q）两点，且

  1

  2

  ＜

  x

  p

  ＜

  3

  2

  ，

  2

  ＜

  x

  Q

  ＜

  5

  2

  ．求证：y_P-y_Q＞0．
  组卷：135引用：1难度：0.5

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• 24．如图，抛物线

  y

  =

  3

  2

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连结AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l,点P在直线l上．
  （1）求抛物线顶点A的坐标．
  （2）若⊙I是△ABO的外接圆，试求⊙I的半径．
  （3）当

  S

  △

  PBO

  =

  1

  2

  S

  △

  ABO

  时，求点P到圆心I的距离．
  组卷：101引用：1难度：0.4

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