2023年江西省南昌市青山湖区中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

• 1．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（1，y₁），B（3，y₂）均在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k为常数）的图象上，若y₁＞y₂，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＞1

  D．k＜1
  组卷：221引用：4难度：0.6

  解析

• 4．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P=

  m

  n

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．P一定等于0.5

  B．多投一次，P更接近0.5

  C．P一定不等于0.5

  D．投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近
  组卷：412引用：22难度：0.9

  解析

• 5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．27°

  B．31°

  C．30°

  D．54°
  组卷：540引用：9难度：0.7

  解析

• 6．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1340引用：10难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．在平面直角坐标系中，已知点P（-3，5）与点Q（3，m）关于原点对称，则m=

  ．
  组卷：196引用：4难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．为增强学生身体素质，创设体育文化氛围，某校开展田径运动会，小贤同学报了投铅球比赛的项目，如图曲线AB就是他投出的铅球运动路线，呈抛物线形，出手点A离地面BC的高度为

  8

  5

  m

  ，铅球飞行的水平距离的长度为13m.过A作AO⊥BC于点O，以OB为x轴，OA为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．
  （1）写出A，B两点的坐标；
  （2）若抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）．
  ①求

  b

  a

  的取值范围；
  ②若

  b

  a

  =

  -

  10

  ，求小贤同学投出的铅球运动路线（抛物线）的解析式．
  组卷：156引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．●问题发现
  如图1，△ABC和△DEF都是等边三角形，边BC和EF在同一直线上，O是边BC的中点，BE=CF，连接AD，则下列结论正确的是

  ．（填序号即可）
  
  ①OE=OF；
  ②AD=BE；
  ③AD⊥BE；
  ④整个图形是轴对称图形．
  ●数学思考
  将图1中的△DEF绕着点O旋转，△ABC不动，连接AD和BE，如图2，则AD和BE具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
  ●拓展应用
  已知AB=8cm,DE=4cm,在图1中的△DEF绕着点O旋转的过程中，当BE⊥DF时，求线段AD的长度．
  组卷：216引用：4难度：0.5

  解析