2022年浙江省台州市温岭中学提前招生数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．实数n、m是连续整数，如果

  n

  ＜

  26

  ＜

  m

  ，那么m+n的值是（　　）

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  组卷：609引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知x是实数，且

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  -

  4

  ）

  •

  2

  -

  x

  =

  0

  ，则x²+x^-2的值是（　　）

  A． 82 9	B． 257 16
  C． 17 4	D． 82 9 或 257 16 或 17 4
  组卷：785引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x-2015）（x-2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（　　）

  A．向上平移3个单位	B．向下平移3个单位
  C．向左平移3个单位	D．向右平移3个单位
  组卷：215引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正确
  组卷：1452引用：8难度：0.9

  解析

• 5．对于实数c、d,我们可用min{c,d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x²，a（x-t）²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　）

  A．3，6

  B．2，-6

  C．2，6

  D．-2，6
  组卷：1748引用：11难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y=-

  1

  3

  x的图象如图所示，则方程ax²+（b+

  1

  3

  ）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）

  A．大于0

  B．等于0

  C．小于0

  D．不能确定
  组卷：462引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（共6小题）

• 19．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．
  （1）陈经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价．
  （2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
  

  读书节”活动计划书
  书本类别	A类	B类
  进价（单位：元）	18	12
  备注	1．用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本 2．A类图书不少于600本
  组卷：705引用：4难度：0.4

  解析

• 20．如图1，二次函数y=

  1

  2

  x²-2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S_△AMO：S_{四边形AONB}=1：48．
  （1）求直线AB和直线BC的解析式；
  （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+

  2

  2

  BH的值最小，求点H的坐标和GH+

  2

  2

  BH的最小值；
  （3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y=

  1

  2

  x²-2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．
  
  组卷：2786引用：3难度：0.1

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