2022年青海省西宁市大通县高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={x|x≤2，x∈N}，B={-1，0，1，2}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足2z-

  z

  =2+3i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 13

  D．13
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 3．2021年东京奥运会某国家游泳队有男运动员48人，女运动员36人，世界反兴奋剂机构采用分层抽样的方法，从该国游泳运动员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中女运动员应抽的人数为（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  5

  3

  ，则双曲线的虚轴长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（　　）

  A． [ kπ + π 12 ， kπ + 5 π 12 ] ，k∈Z	B． [ kπ + π 12 ， kπ + 7 π 12 ] ，k∈Z
  C． [ kπ - π 2 ， kπ + π 2 ] ，k∈Z	D． [ kπ - 5 π 12 ， kπ + π 12 ] ，k∈Z
  组卷：236引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若函数f（x）满足f（x+3）=f（x-1），且当x∈[-2，0]时，f（x）=3^-x+1，则f（2022）=（　　）

  A． 10 9

  B．10

  C．4

  D．2
  组卷：762引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  ，

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，则tanβ=（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C．1

  D．2或6
  组卷：196引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若点P（-1，0），曲线C₂与曲线C₁的交点为A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：38引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=x|x+a|+2x（a∈R）．
  （1）当a=-2时，解不等式f（x）＞3；
  （2）若f（x）＜2x+1对任意的

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析