2022-2023学年上海市徐汇区南洋模范中学高一（上）分班数学试卷

一、填空题（共3题，共15分）

• 1．化简：

  a

  3

  b

  2

  3

  a

  b

  2

  （

  a

  1

  4

  b

  1

  2

  ）

  4

  3

  b

  a

  =

  ．
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 2．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c,则方程x²+bx+c=0有实根的概率为

  ．
  组卷：140引用：25难度：0.7

  解析

• 3．若实数x,y满足|x+y-2|+|x-y-4|=0，则2x+y=

  ．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共5题，共70分）

• 10．设集合A={1，2，m}，其中m为实数，令B={a²|a∈A}，C=A∪B，若C中的所有元素之和为6，求C中的所有元素的平方和．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 11．设y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式y＜a-1（a≥0）．
  组卷：144引用：3难度：0.5

  解析