2021-2022学年江苏省苏州市常熟外国语学校高二（下）月考数学试卷（3月份）（线上）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．如果说某物体做直线运动的时间与距离满足s（t）=2（1-t）²，则其在t=1.2时的瞬时速度为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4.8

  D．0.8
  组卷：17引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各式正确的是（　　）

  A．（ax）'=axlna	B．（cosx）'=sinx
  C．（sin π 8 ）'=cos π 8	D．（x-5）'=- 1 5 x-6
  组卷：355引用：2难度：0.9

  解析

• 3．三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（　　）

  A．24种

  B．81种

  C．64种

  D．32种
  组卷：124引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=xlnx的单调减区间是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（ 1 e ，+∞）

  C．（-∞， 1 e ）

  D．（0， 1 e ）
  组卷：413引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x）且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

  A．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）

  B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）

  C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）

  D．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
  组卷：241引用：16难度：0.7

  解析

• 6．若x=-2是函数f（x）=（x²+ax-1）e^x-1的极值点，则f（x）的极小值为（　　）

  A．-1

  B．-2e-3

  C．5e-3

  D．1
  组卷：11664引用：56难度：0.8

  解析

• 7．如图是一边长为3（单位：dm）的正方形铁片，现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为x（单位：dm）的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积的最大值为（　　）

  A．1（dm3）

  B．2（dm3）

  C．3（dm3）

  D．4（dm3）
  组卷：30引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＜0时，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  组卷：2680引用：37难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=lnx+

  m

  x

  ，m∈R．
  （Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
  （Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-

  x

  3

  零点的个数；
  （Ⅲ）若对任意b＞a＞0，

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ＜1恒成立，求m的取值范围．
  组卷：215引用：2难度：0.2

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