人教A版必修5高考题单元试卷：第1章 解三角形（02）

一、选择题（共8小题）

• 1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  组卷：5709引用：180难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠ABC=

  π

  4

  ，AB=

  2

  ，BC=3，则sin∠BAC=（　　）

  A． 10 10

  B． 10 5

  C． 3 10 10

  D． 5 5
  组卷：2638引用：65难度：0.9

  解析

• 3．钝角三角形ABC的面积是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，则AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  组卷：6648引用：113难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=

  π

  6

  ，C=

  π

  4

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．2 3 +2

  B． 3 + 1

  C．2 3 -2

  D． 3 -1
  组卷：5438引用：76难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=

  1

  2

  b,且a＞b,则∠B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：3475引用：68难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  组卷：4310引用：138难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若3a=2b,则

  2

  si

  n

  2

  B

  -

  si

  n

  2

  A

  si

  n

  2

  A

  的值为（　　）

  A．- 1 9

  B． 1 3

  C．1

  D． 7 2
  组卷：4412引用：48难度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+

  1

  2

  ，面积S满足1≤S≤2，记a,b,c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．bc（b+c）＞8	B．ab（a+b）＞16 2
  C．6≤abc≤12	D．12≤abc≤24
  组卷：4899引用：33难度：0.5

  解析

二、填空题（共10小题）

• 9．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2，cosC=-

  1

  4

  ，3sinA=2sinB，则c=

  ．
  组卷：4505引用：54难度：0.7

  解析

• 10．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则

  sin

  2

  A

  sin

  C

  =

  ．
  组卷：5430引用：77难度：0.7

  解析

三、解答题（共12小题）

• 29．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3acosC=2ccosA，tanA=

  1

  3

  ，求B．
  组卷：2707引用：24难度：0.3

  解析

• 30．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知A=

  π

  4

  ，b²-a²=

  1

  2

  c²．
  （1）求tanC的值；
  （2）若△ABC的面积为3，求b的值．
  组卷：7754引用：40难度：0.5

  解析