人教A版（2019）必修第一册《1.2 集合间的基本关系》2021年同步练习卷（8）

一、单项选择题（本题共8小题）

• 1．设集合P₁={x|x²+ax+1＞0}，P₂={x|x²+ax+2＞0}，Q₁={x|x²+x+b＞0}，Q₂={x|x²+2x+b＞0}，其中a,b∈R，下列说法正确的是（　　）

  A．对任意a,P1是P2的子集，对任意b,Q1不是Q2的子集

  B．对任意a,P1是P2的子集，存在b,使得Q1是Q2的子集

  C．对任意a,使得P1不是P2的子集，对任意b,Q1不是Q2的子集

  D．对任意a,使得P1不是P2的子集，存在b,使得Q1不是Q2的子集
  组卷：324引用：9难度：0.7

  解析

• 2．对于下列结论：
  ①已知∅⫋{x|x²+4x+a=0}，则实数a的取值范围是（-∞，4]；
  ②若函数y=f（x+1）的定义域为[-2，1），则y=f（x）的定义域为[-3，0）；
  ③函数

  y

  =

  2

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  的值域是（-∞，1]；
  ④定义：设集合A是一个非空集合，若任意x∈A，总有a-x∈A，就称集合A为a的“闭集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．
  其中结论正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．4

  B．7

  C．8

  D．16
  组卷：244引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x²∈S，给出如下四个命题：
  ①若m=1，则S={1}；
  ②若

  m

  =

  -

  1

  2

  ，则

  1

  4

  ≤

  l

  ≤

  1

  ；
  ③若

  l

  =

  1

  2

  ，则

  -

  2

  2

  ≤

  m

  ≤

  0

  ；
  ④若l=1，则-1≤m≤0或m=1．
  其中正确的命题个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知集合A={（s,t）|1≤s≤50，1≤t≤50，s∈N，t∈N}．若B⊆A，且对任意的（a,b）∈B，（x,y）∈B，均有（a-x）（b-y）≤0，则集合B中元素个数的最大值为（　　）

  A．25

  B．49

  C．75

  D．99
  组卷：992引用：3难度：0.4

  解析

• 6．已知集合A={x|x=6m+4n,其中m,n∈Z}，B={x|x=10a+8b,其中a,b∈Z}，则A与B的关系为（　　）

  A．A=B

  B．B⫌A

  C．A⫌B

  D．A∩B=∅
  组卷：315引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
  ①A∩B=A；
  ②A∪B=A；
  ③A∩（∁_IB）=A；
  ④A∩B=I．
  中与命题A⊆B等价的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：372引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（7道大题）

• 22．设集合A={x|x²-1=0}，集合B={x|x²-ax+b=0，x∈R}，且B≠∅．
  （1）若B⊆A，求实数a、b的值；
  （2）若A⊆C，且C={-1，2m+1，m²}，求实数m的值．
  组卷：497引用：7难度：0.9

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• 23．在①A∩B=A，②A∩（∁_RB）=A，③A∩B=∅这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：
  已知集合A={x|a-1＜x＜2a+3}，B={x|x²-2x-8≤0}．
  （1）当a=2时，求A∪B；
  （2）若_______，求实数a的取值范围．
  组卷：185引用：7难度：0.7

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