2023年河北省石家庄市十八县部分重点中学中考数学大联考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：278引用：84难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：28难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  组卷：1321引用：16难度：0.7

  解析

• 4．若

  5

  -1这个数介于整数n和n+1之间，则n+1的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．则所销售的女鞋尺码的众数是（　　）

  尺码/cm	22.5	23	23.5	24	24.5
  销售量/双	1	4	6	8	1

  A．23.5

  B．23.6

  C．24

  D．24.5
  组卷：409引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

  B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

  C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.5，S乙2=8.7，则乙组数据较稳定

  D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
  组卷：846引用：12难度：0.7

  解析

• 7．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：1839引用：29难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB=3，则CD的长是（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．3

  D．6
  组卷：188引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．“科学防控疫情文明实践随行，讲卫生，勤洗手，常通风，健康有．”现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧CE和DF，它们的圆心分别为点D和点C，下部分是矩形CGHD，且CG=6cm,GH=10cm,点E到台面GH的距离为12cm,如图2所示，若以GH所在的直线为x轴，GH的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部A下压时，洗手液从喷口B流出其路线呈抛物线形，此时喷口B距台面GH的距离为18cm,且到OA的距离为3cm,此时该抛物线形的表达式为y=-

  1

  3

  x²+bx+c,且恰好经过点E．
  
  （1）请求出点E的坐标，并求出b,c的值．
  （2）接洗手液时，当手心R距DH所在直线的水平距离为3cm时，手心R距水平台面GH的高度为多少？
  （3）如果该洗手液的路线与GH的交点为点P，请求出∠BPH的正切值．
  组卷：475引用：3难度：0.4

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• 26．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动时间为t（秒）．
  （1）当点M与点B重合时，求t的值；
  （2）当t为何值时，△APQ与△BMF全等；
  （3）求S与t的函数关系式；
  （4）以线段PQ为边，在PQ右侧作等边三角形PQE，当2≤t≤4时，求点E运动路径的长．
  组卷：1232引用：2难度：0.3

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