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2021-2022学年辽宁省铁岭市九年级（上）第二次随堂练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=0 B．x₁=x₂=2 C．x₁=0，x₂=2 D．x₁=0，x₂=-2
组卷：2739引用：44难度：0.9
解析
2．下列各组线段中，能构成比例线段的是（　　）
A．lcm,2cm,4cm,6cm B．2cm,4cm,0.4cm,7cm
C．9cm,3cm,18cm,6cm D．3cm,4cm,5cm,6cm
组卷：145引用：3难度：0.8
解析
3．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
组卷：3554引用：90难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则
CF
BF
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
组卷：8432引用：89难度：0.9
解析
5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．-1
组卷：3814引用：55难度：0.8
解析
6．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　）
A．
13
25
B．
12
25
C．
4
25
D．
1
2
组卷：2842引用：29难度：0.5
解析
7．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）
A．1000（1+x）²=1000+440 B．1000（1+x）²=440
C．440（1+x）²=1000 D．1000（1+2x）=1000+440
组卷：4828引用：90难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么图中一定相似的三角形共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
组卷：352引用：4难度：0.9
解析

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七、（本题12分）

25．在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．
（1）如图1，当点E与点D重合时，AG=
；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，DE=2，求AG的长；
（3）若AG=
5
17
2
，请直接写出此时DE的长．
组卷：4651引用：15难度：0.2
解析

八、（本题14分）

26．（1）[问题发现]：
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，已知△ACF∽△BCE．请直接写出线段BE与AF的数量关系；

（2）[实验研究]：
在（1）的条件下，将正方形CDEF绕点C旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF．请猜想线段BE和AF的数量关系，并证明你的结论；
（3）[结论运用]：
在（1）（2）的条件下，若△ABC的面积为8，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，请求出线段AF的长．
组卷：442引用：5难度：0.3
解析