人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（4）

一．选择题

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的有（　　）
  ①ax²+bx+c=0  ②x²=0  ③

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  -

  1

  4

  =0  ④x²=

  1

  x

  A．②和③

  B．①和②

  C．③和④

  D．①和④
  组卷：231引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-4x+m=0有一个根为2，则另一根为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  组卷：612引用：6难度：0.9

  解析

• 3．方程x（x-2）=3x的解为（　　）

  A．x=5

  B．x1=0，x2=5

  C．x1=2，x2=0

  D．x1=0，x2=-5
  组卷：958引用：14难度：0.9

  解析

• 4．对于一元二次方程x²-2x+1=0，根的判别式b²-4ac中的b表示的数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  组卷：355引用：8难度：0.9

  解析

• 5．把方程x²-6x-1=0转化成（x+m）²=n的形式，则m、n的值是（　　）

  A．3，8

  B．3，10

  C．-3，3

  D．-3，10
  组卷：510引用：7难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙两同学解方程x²+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（　　）

  A．x2-9x+14=0

  B．x2+9x-14=0

  C．x2-9x+10=0

  D．x2+9x+14=0
  组卷：379引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若关于x的方程（k+2）x²+3x+k²-k-6=0必有一根为0，则k的值是（　　）

  A．3

  B．-3或2

  C．3或-2

  D．-2
  组卷：200引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：16难度：0.6

  解析

• 9．对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1819引用：25难度：0.6

  解析

三．解答题

• 26．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
  （1）求口罩日产量的月平均增长率；
  （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
  组卷：4600引用：46难度：0.7

  解析

• 27．某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．
  （1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
  （2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
  组卷：2901引用：7难度：0.3

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