2017-2018学年四川省广安市武胜县万善职业中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共60分.每小题都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案写在答题卷对应表格内.）

• 1．已知直线l的倾斜角a=

  2

  3

  π

  ，则直线l的斜率为（　　）

  A． - 3

  B． 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知直线l过点P（1，4），斜率k=0，则l 的方程是（　　）

  A．x=1

  B．y=4

  C．x=4

  D．y=1
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列关于平面的说法，错误的是（　　）

  A．平面是无限延展的

  B．平面是没有厚度的

  C．平面的面积是可以计算的

  D．平面没有质量
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知直线在y轴上的截距为5，且倾斜角为

  π

  4

  ，则l的方程为（　　）

  A．y=x+5

  B．y=-x+5

  C．y+5=x

  D．y=-x-5
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若直线（m-2）x+2y-m+3=0的斜率为2，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．5

  D．-5
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若直线m∥平面α，且直线n⊆α，则下列说法一定成立的是（　　）

  A．m∥n

  B．m⊥n

  C．m,n异面

  D．m,n不相交
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

  A．1

  B．- 1 3

  C．- 2 3

  D．-2
  组卷：16引用：9难度：0.8

  解析

• 8．设α，β是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线.给出下列三个命题：
  ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
  ②若α∥β，l∥α，m∥β，则l∥m；
  ③若l∥m,l∥α，m∥β，则α∥β.
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.解答步骤写在答题卷中对应题号位置上.）

• 25．已知D是等腰直角△ABC斜边的中点，AB=6，P是平面ABC外一点，PC⊥平面ABC，DE⊥PB于E，DE=1．
  （1）求证：AD⊥平面PBC；
  （2）求二面角A-PB-C的正切值．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 26．过原点O作圆x²+y²-5x-10y+25=0的两条切线，切点分别为P、Q．
  （1）求这两条切线的方程；
  （2）求△OPQ的面积．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析