2021年山西省大同市浑源七中高考数学六模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=e^x}，则M∩N=（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．R
  组卷：189引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  3

  i

  1

  -

  i

  的共轭复数对应点的坐标所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：373引用：5难度：0.8

  解析

• 3．某工厂的每月各项开支x与毛利润y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程

  ̂

  y

  =

  6

  .

  5

  x

  +

  ̂

  a

  ，则

  ̂

  a

  =（　　）
  

  x	2	4	5	6	8
  y	30	40	60	50	70

  A．17.5

  B．17

  C．15

  D．15.5
  组卷：398引用：12难度：0.8

  解析

• 4．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续巩固脱贫成果．为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村与B乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（　　）

  A． 3 7

  B． 10 21

  C． 4 7

  D． 5 7
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 5．由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积为（　　）

  A．8092m3

  B．4046m3

  C．24276m3

  D．12138m3
  组卷：304引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知实数x,y满足线性约束条件

  x ≥ 1

  x + y ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  ，则z=2x+y的最小值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：101引用：7难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=|x|-

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：536引用：19难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，已知曲线C₁的方程为ρ=6sinθ，曲线C₂的方程为ρsin（θ

  +

  π

  3

  ）=1．以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
  （1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₂与y轴相交于点P，与曲线C₁相交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：177引用：7难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|．
  （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a²-1有解，求实数a的取值范围．
  组卷：41引用：6难度：0.3

  解析