2012年第7届世奥赛（中国区）六年级训练题（四）

一、填空题．（每题5分，共60分）

• 1．1995003这个数，最多可以拆成

  个不同的非零自然数相加的和．
  组卷：84引用：3难度：0.7

  解析

• 2．彩虹商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果．现将苹果个数相同的箱子算作一类．设其中箱子数最多的一类有n个箱子，则n的最小值为

  ．
  组卷：55引用：3难度：0.5

  解析

• 3．有甲、乙、丙、丁四个同学去林中采蘑菇．平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数．又知甲采的数量是乙的

  4

  5

  ，乙采的数量是丙的

  3

  2

  倍．丁比甲多采3个蘑菇．那么，丁采蘑菇

  个．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 4．有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日．如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？
  组卷：34引用：5难度：0.3

  解析

• 5．A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经

  小时，乙在甲丙之间的中点处．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析

二、解答题．（每题10分，共40分）

• 15．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙？
  组卷：192引用：6难度：0.7

  解析

• 16．甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先取三张一样的纸片，在纸片上各写一个正整数p、q、r,使p＜q＜r.分糖块时，每人抽一张纸片（同一轮中抽出的纸片不放回去），然后把纸片上的数减去p,就是他这一轮分得的糖块数．经过若干轮这样的分法后，甲共得到20块糖，乙共得到10块糖，丙共得到9块糖．又知最后一次乙拿到的纸片上写的数是r,而丙在各轮中拿到的纸片上写的数之和是18，则p、q、r分别是哪三个正整数？为什么？
  组卷：24引用：1难度：0.5

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