2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县七年级（下）期中数学试卷

二、填空题（共8小题，每小题3分，共计24分）

• 1．计算（xy²）³的结果是

  ．
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图，写出一个能判断AB∥CD的条件：

  ．（只写一个）
  组卷：59引用：2难度：0.5

  解析

• 3．若（2m+5）（2m-5）=15，则m²=

  ．
  组卷：793引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD=148°，则∠BOC的度数为

  °．
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），则长方形的面积y（平方米）与x的关系式为

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，计64分．解答应写出过程）

• 14．阅读理解：
  若x满足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值．
  解：设80-x=a,x-60=b,则（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  解答下列问题：
  （1）若x满足（20-x）（x-10）=-10，求（20-x）²+（x-10）²的值；
  （2）若x满足（2022-x）²+（2020-x）²=4048，求（2022-x）（2020-x）的值．
  组卷：219引用：1难度：0.8

  解析

• 15．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线．
  （1）AB与DE平行吗？请说明理由；
  （2）试说明∠ABC=∠C；
  （3）试说明BD是∠ABC的平分线．
  组卷：2860引用：14难度：0.5

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