2022-2023学年黑龙江省大庆市肇源二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

• 1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三条角平分线的交点

  B．三条中线的交点

  C．三条高的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：3660引用：110难度：0.9

  解析

• 2．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　）

  A．（5，3）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  组卷：2169引用：16难度：0.7

  解析

• 3．已知实数x,y满足

  |

  x

  -

  7

  |

  +

  y

  -

  16

  =

  0

  ，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．30或39	B．30
  C．39	D．以上答案均不对
  组卷：901引用：10难度：0.5

  解析

• 4．若不等式组

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  无解，则m的取值范围为（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  组卷：3744引用：51难度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a²+bc=b²+ac,则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．等腰三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的不等式组

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  组卷：4104引用：35难度：0.6

  解析

• 7．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1422引用：37难度：0.9

  解析

• 8．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：6416引用：48难度：0.5

  解析

• 9．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（　　）

  A．25

  B．26

  C．28

  D．29
  组卷：1254引用：8难度：0.8

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三、解答题（本大题共10小题，共66分）

• 27．如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，
  （1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
  （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．
  组卷：11840引用：19难度：0.7

  解析

• 28．如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．
  （1）求证：△ABQ≌△CAP；
  （2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
  （3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
  组卷：1484引用：12难度：0.1

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