2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．3x2y-2x2y=x2y	B．5y-3y=2
  C．-3x+5x=-8x	D．3a+2b=5ab
  组卷：63引用：6难度：0.9

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• 2．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）

  A．864×102

  B．86.4×103

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  组卷：251引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：553引用：22难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=1，则a的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（　　）
  

  A．61

  B．63

  C．76

  D．78
  组卷：450引用：10难度：0.7

  解析

• 6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②

  n

  +

  10

  40

  =

  n

  +

  1

  43

  ；③

  n

  -

  10

  40

  =

  n

  -

  1

  43

  ；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：6784引用：92难度：0.7

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• 7．已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-

  1

  2

  |-1=0，则m的值是（　　）

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  组卷：1844引用：37难度：0.7

  解析

• 8．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（　　）
  

  A．116

  B．144

  C．145

  D．150
  组卷：1319引用：9难度：0.7

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19、20小题6分，第21、22、23小题8分，第24、25小题10分。

• 24．【背景知识】
  数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：
  例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点M表示的数为

  a

  +

  b

  2

  ．
  【问题情境】
  在数轴上，点A表示的数为-35，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．
  【综合运用】
  （1）点P的运动速度为

  单位长度/秒，点Q的运动速度为

  单位长度/秒；
  （2）当4PQ=AB时，求运动时间；
  （3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与-1点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由．
  组卷：572引用：4难度：0.3

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• 25．如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上一动点，连接BE，过E作ME⊥EB交DC于点M．
  （1）求证：BE=ME．
  小明给出的思路为：过E作AD的平行线，分别交AB、DC于F、H，请完善小明的证明过程．
  （2）若正方形ABCD的边长为4，当DM=3时，求AE的长度？
  （3）探索，如图2，在直角坐标系中，点P坐标（6，3），点Q坐标（4，0），在直角坐标系中找一点G，使得△PQG为等腰直角三角形，且∠PGQ=90°，直接写出点G的坐标．
  
  组卷：380引用：3难度：0.3

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