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人教新版八年级下册《第16章二次根式》2020年单元测试卷（江西省赣州市全南县）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．二次根式
（
-
2
）
2
的值等于（　　）
A．-2 B．±2 C．2 D．4
组卷：1087引用：4难度：0.8
解析
2．当x=-3时，二次根式
6
-
x
的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．
3
组卷：96引用：2难度：0.9
解析
3．二次根式
x
-
7
中，x的取值范围是（　　）
A．x＞7 B．x＜7 C．x≥7 D．x≤7
组卷：46引用：9难度：0.9
解析
4．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
-
4
B．
3
2
a
C．
x
2
+
4
D．
x
-
1
组卷：819引用：9难度：0.9
解析
5．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
10
C．
12
D．
18
组卷：247引用：11难度：0.9
解析
6．下列二次根式与
1
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
18
B．
1
1
2
C．
-
12
D．
72
组卷：85引用：4难度：0.9
解析

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四、（每小题8分共16分）

17．对于“化简并求值：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
1
a
-
a
）
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
1
a
-
a
）
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
（1）
的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
．
（3）化简并求值：|1-a|+
1
-
8
a
+
16
a
2
，其中a=2．
组卷：384引用：1难度：0.9
解析

五、（12分）

18．阅读材料：像（
（
5
+
2
）
、
（
5
-
2
）
=3、
a
•
a
=a（a≥0）、
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=b-1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如
3
与
3
，
2
+1与
2
-1，2
3
+3
5
与2
3
-3
5
等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号
例如：
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=3+2
2

解答下列问题
（1）3-
7
与
互为有理化因式，将
2
3
2
分母有理化得
；
（2）计算
2
-
1
3
-
6
3
；
（3）观察下面的变形规律并解决问题
①
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…若n为正整数，请你猜想
1
n
+
1
+
n
=
；
②计算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2019
+
2018
）×
（
2019
+
1
）
组卷：971引用：2难度：0.5
解析

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