2022年陕西省西安市雁塔区高新二中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

• 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

  A．-22

  B．|-2|

  C．-（-2）

  D．（-2）2
  组卷：247引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：739引用：16难度：0.8

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．（-3ab2）2=9a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：700引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF=69°，∠C=65°时，∠B的度数为（　　）

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2583引用：22难度：0.6

  解析

• 5．已知一次函数y=ax+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x=0

  D．x≥0
  组卷：1279引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB=4，BC=6，则CF的长为（　　）

  A． 9 4

  B． 3

  C． 3 2

  D．1
  组卷：1471引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  组卷：4297引用：28难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=x²-2ax+a²-2a-4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＜3

  C．-2≤a＜3

  D．-2≤a≤3
  组卷：3831引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共13小题，共81分）

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D（0，3），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
  （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
  （2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标．
  
  组卷：476引用：1难度：0.5

  解析

• 26．问题探究
  （1）如图1，C，D是∠AOB的边OA上两点，直线OB与⊙I相切于点P，点P₁是直线OB上异于点P的任意一点，请在图1中画出∠CP₁D，试判断∠CPD与∠CP₁D的大小关系，并证明；
  （2）如图2，已知矩形ABCD中，点M在边BC上，点E在边AB上，AB=8，AE=6，当∠AME最大时，请求出此时BM的长；
  问题解决
  （3）如图3，四边形ABCD是某车间的平面示意图，AB=4

  3

  米，AD=8

  3

  米，∠A=∠D=60°，∠BCD=90°，工作人员想在线段AD上选一点M安装监控装置，用来监视边BC，现只要使得∠BMC最大，就可以让监控装置的效果达到最佳．问在线段AD上是否存在点M，使∠BMC最大？若存在，请求出DM的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：372引用：1难度：0.2

  解析