2022-2023学年山西省朔州市怀仁市小峪煤矿峪宏中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：525引用：93难度：0.9

  解析

• 2．如果分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值是零，则x的取值是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=0
  组卷：220引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（1，a）与Q（b,2）关于x轴成轴对称，则a-b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：580引用：17难度：0.9

  解析

• 4．1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．35×10-9米	B．3.5×10-9米
  C．3.5×10-10米	D．3.5×10-8米
  组卷：111引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  组卷：583引用：17难度：0.9

  解析

• 6．根据分式的基本性质，分式

  -

  a

  a

  -

  b

  可变形为（　　）

  A． a - a - b

  B． a a + b

  C． a a - b

  D． a b - a
  组卷：1958引用：17难度：0.9

  解析

• 7．若x²+mxy+4y²是完全平方式，则常数m的值为（　　）

  A．4	B．-4
  C．±4	D．以上结果都不对
  组卷：324引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

• 22．有足够多的长方形和正方形卡片（如图1），分别记为1号，2号，3号卡片．
  （1）如果选取4张3号卡片，拼成如图2所示的一个正方形，请用2种不同的方法表示阴影部分的面积（用含m,n的式子表示）．
  ①方法1：

  ；方法2：

  ；
  ②请写出（m+n）²，（m-n）²，4mn三个代数式之间的等量关系：

  ．
  （2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）²的值．
  （3）如图3，选取1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，可拼成一个长方形（无缝隙不重叠），请画出该长方形，根据图形的面积关系，分解因式：m²+3mn+2n²=

  ．
  
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

• 23．（1）问题背景：
  如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；
  （2）探索延伸：
  如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；
  （3）实际应用：
  如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的
  B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进．2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  
  组卷：407引用：5难度：0.1

  解析