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2020-2021学年重庆四十二中九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/11/16 16:0:1

一、单选题（4分×12=48分）

1．在实数0，-
2
，π，|-3|中，最小的数是（　　）
A．0 B．-
2
C．π D．|-3|
组卷：520引用：7难度：0.8
解析
2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：356引用：3难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．4x⁸÷x²=2x⁴ C．5x²•x³=5x⁵ D．-（x³）²=x⁵
组卷：94引用：1难度：0.8
解析
4．估计
22
的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
组卷：332引用：3难度：0.8
解析
5．如图，已知⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则∠AOC=（　　）
A．∠BOC B．∠ABC C．2∠BOC D．2∠ABC
组卷：205引用：1难度：0.9
解析
6．对于二次函数y=-2（x+3）²的图象，下列说法正确的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴是直线x=-3
C．当x＞-4时，y随x的增大而减小
D．顶点坐标为（-2，-3）
组卷：5539引用：24难度：0.5
解析
7．如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的．图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（　　）
A．48 B．62 C．63 D．79
组卷：230引用：7难度：0.8
解析
8．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是OA'的中点，△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（　　）
A．9 B．12 C．18 D．24
组卷：439引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题

25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C'，当C'落在抛物线上时，求A'、C'的坐标；
（3）除（2）中的平行四边形ACC'A'外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：188引用：3难度：0.3
解析
26．已知在Rt△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°．

（1）如图1，若AD=AC，设∠B=x°，求∠BDC；
（2）如图2，取BC中点F，证明：Rt△ABC三边的垂直平分线交于点F；
（3）如图3，点E在线段AC上，线段DE的垂直平分线交BC的延长线于点P．当线段AC与线段BD互相平分（两条线段交于一点，两条线段都被交点平分）时，证明：△PDE为直角三角形．
组卷：167引用：2难度：0.3
解析