2022-2023学年福建省福州八中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

  B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  C．如果a2=b2，那么a=b

  D．如果a=b,那么a2=b2
  组卷：259引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：426引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．三棱锥

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  组卷：98引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的方程x²-m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m≤0

  C．m＞0

  D．m≥0
  组卷：2060引用：11难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=x²-ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x=1，它的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D．且A（-1，0），则下列结论不正确的是（　　）

  A．a=2

  B．它的图象与y轴的交点坐标C为（0，-3）

  C．图象的顶点坐标D为（1，-4）

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：729引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  组卷：2167引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m.

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：2498引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，共86分．）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC的延长线上，以AC为边作△ACD，使DA=DC，且点B、D在AC的两侧，连接AE交CD于点F，若∠ADC=∠BAC．
  （1）求证：AD∥BE；
  （2）求证：AC²=BC•CD；
  （3）若AD=10，CE=2.5，且AC²=2CF•AD，求AE的长．
  组卷：199引用：2难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=mx²-（1-4m）x+c过点（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）．
  ①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标；
  ②若直线OD与抛物线的另一交点为E，点F在射线ED上，且点F的纵坐标为-2，求证：

  OE

  OD

  =

  FE

  FD

  ．
  组卷：969引用：6难度：0.3

  解析