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2022年安徽省亳州市蒙城一中、涡阳一中等五校高考数学第二次联考试卷（理科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|2^x≤2}，B={x|x＞2或x＜-1}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＜-1或x＞2} B．{x|x＜-1} C．{x|x≤1或x＞2} D．{x|-1≤x≤2}
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
i
-
1
1
+
2
i
，则|z-i|=（　　）
A．
5
5
B．
1
3
C．
19
3
D．
65
5
组卷：33引用：1难度：0.8
解析
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=-x-lnx C．y=-x³-x D．y=-x³+x
组卷：47引用：2难度：0.8
解析
4．设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，若S₅=55，S₈=136，则a₇=（　　）
A．-27 B．-9 C．9 D．27
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
5．设a=log₅0.5，b=2sin1，c=0.5^0.55．则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
6．我国古代数学专著《九章算术》中介绍“堑堵”为：底面为直角三角形的直棱柱，如下图所示，堑堵可以分割成一个阳马（底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面都为直角三角形的四面体），已知鳖臑体积为6，AB=3，AF=4，则阳马中AC与DF夹角的余弦值是（　　）
A．
9
25
B．
16
25
C．
3
2
10
D．
3
2
25
组卷：79引用：2难度：0.5
解析
7．为进一步做好新冠疫情防控工作，某地组建一只新冠疫苗宣传志愿者服务队，现从2名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取2人作为队长，则在“抽取的2人中至少有一名女志愿者”的前提下“抽取的2人全是女志愿者”的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．
1
2
D．
1
3
组卷：37引用：2难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2
ρcos
（
θ
+
π
3
）
=
5
7
．
（1）求曲线C与直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．
组卷：41引用：2难度：0.5
解析