2021年甘肃省天水五中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：2668引用：43难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=

  7

  +

  i

  2

  +

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．-3+i

  C．-3-i

  D．3-i
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6015引用：64难度：0.7

  解析

• 4．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15（如图）．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，n²填入n×n的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记n阶幻方的一条对角线上数的和为N_n（如：在3阶幻方中，N₃=15），则N₁₀=（　　）

  A．1020

  B．1010

  C．510

  D．505
  组卷：110引用：7难度：0.5

  解析

• 5．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且（

  a

  -

  b

  ）•

  a

  =0，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 6．执行如图的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1047引用：10难度：0.8

  解析

• 7．已知m,n是不同直线，α，β是不同平面，则下列结论不正确的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n

  B．若m⊂α，α∥β，则m∥β

  C．若m∥α，n⊥β，m∥n,则α⊥β

  D．若α∩β=n,m⊂α，m⊥n,则α⊥β
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t 2

  y = 4 - t 4

  （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=a.
  （1）求曲线C₁及曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）若射线θ=

  π

  3

  （ρ＞0）与曲线C₁及曲线C₂交于同一点A，求曲线C₁与曲线C₂另一个交点B的极坐标．
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且实数a,b,c,满足a（b+c）=k,求证：2a²+b²+c²≥8．
  组卷：125引用：16难度：0.6

  解析