2021-2022学年福建省福州市永泰县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

• 1．在

  1

  x

  、

  1

  2

  、

  x

  2

  +

  1

  2

  、

  3

  xy

  π

  、

  3

  x

  +

  y

  、a+

  1

  m

  中分式的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点M（-1，2）在第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．与点P（3，-4）关于原点对称的是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则其函数关系式为（　　）
  

  x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
  y	…	1	1.5	3	-3	-1.5	-1	…

  A．y= 3 x

  B．y= x 3

  C．y=- 3 x

  D．y=- x 3
  组卷：201引用：24难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：4610引用：291难度：0.9

  解析

• 6．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若直线y=kx+k+1经过点（m,n+3）和（m+1，2n-1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：749引用：7难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x＜1
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

• 24．如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．
  
  （1）求正方形ABCD的周长；
  （2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
  （3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．
  ①求证：BH⊥DG；
  ②当AE=

  2

  时，求线段BH的长（精确到0.1）．
  组卷：378引用：5难度：0.5

  解析

• 25．已知反比例函数

  y

  =

  k

  1

  x

  图象经过点A（3，2），直线l：y=kx+b（k＜0），经过点C（-2，0），经过点A且垂直于x轴的直线与直线l相交于B．
  （1）求k₁的值；
  （2）若△ABC的面积等于15，求直线l的解析式；
  （3）点G在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，问是否存在点G和点Q，使以G、Q及（2）中的C、B四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：78引用：1难度：0.4

  解析