2023-2024学年山西省太原三十七中九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²+2x=0的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：830引用：19难度：0.5

  解析

• 2．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  组卷：1933引用：46难度：0.9

  解析

• 3．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=10，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．16

  B． 4 34

  C．20

  D． 8 17
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 4．观察下面的表格，一元二次方程x²-x=1.4的一个近似解是（　　）

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.6

  C．1.7

  D．1.8
  组卷：274引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AC=BD

  D．AB=BC
  组卷：1884引用：96难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3498引用：242难度：0.9

  解析

• 7．有三张正面分别写有数字1，2，-3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 9
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：（共55分）

• 21．口罩在预防流感时起着非常重要的防护作用，主要是保护呼吸道，预防呼吸道飞沫的传播，减少病毒或细菌的侵袭，预防感染的作用，同时还可以预防有害物质的入侵，极大地减少交叉感染的概率，某药店新购进一批口罩进行销售，平均每天可售出500个，每个盈利0.6元，为了让利于民，药店决定采取适当的降价措施，根据以往的经验，如果每个口罩的售价每降低0.1元，那么平均每天可多售出100个，该药店要想通过销售这种口罩，每天盈利达到240元，则每个口罩的售价应降价多少元？
  组卷：47引用：3难度：0.7

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• 22．如图1，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，P是线段AO上任一点（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，PE交边CD于点E．
  （1）∠PCE的度数为

  ．
  （2）求证：PB=PE．
  （3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，过点E作EF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由．
  组卷：215引用：11难度：0.3

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