2015-2016学年北京市房山区晨曦中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，满分60分）

• 1．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{0，2，3，6}

  B．{0，3，6}

  C．{2，1，5，8}

  D．∅
  组卷：184引用：31难度：0.9

  解析

• 2．方程x²+2x+5=0的一个根是（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-2+i

  D．2+i
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1547引用：19难度：0.9

  解析

• 4．函数y=2cos²（

  x

  2

  +

  π

  3

  ）-1（x∈R）的图象的一条对称轴是（　　）

  A．x=- π 6

  B．x= π 6

  C．x=- π 3

  D．x= π 3
  组卷：149引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移

  π

  6

  个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x-

  π

  3

  ）；命题q：正切函数y=tanx在定义域内为增函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．（￢ρ）∧（￢q）

  B．（￢ρ）∧q

  C．ρ∧（￢q）

  D．ρ∧q
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，且

  BP

  =3

  PA

  ，则（　　）
  

  A．x= 1 4 ，y= 3 4

  B．x= 1 3 ，y= 2 3

  C．x= 3 4 ，y= 1 4

  D．x= 2 3 ，y= 1 3
  组卷：500引用：2难度：0.7

  解析

• 7．由曲线y=

  x

  ，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C． 16 3

  D．6
  组卷：237引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：492引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分70分）

• 23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
  （2）设点P（m,0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．
  组卷：2791引用：43难度：0.3

  解析

• 24．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤|a-2|的解集非空，求实数a的取值范围．
  组卷：125引用：112难度：0.3

  解析