2022-2023学年河南省郑州七中七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2•3b2=6a5b5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a2	D． x - 2 = 1 x 2 （ x ≠ 0 ）
  组卷：219引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，表示∠1 和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1763引用：15难度：0.5

  解析

• 4．若9x²-（K-1）x+1是关于x的完全平方式，则常数K的值为（　　）

  A．0

  B．-5或7

  C．7

  D．9
  组卷：3207引用：11难度：0.5

  解析

• 5．如图，∠ABC=∠DBE=90°，BC平分∠DBE，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∠ABE与∠EBC互余	B．∠ABE与∠DBC互余
  C．∠ABD与∠DBC互补	D．图中没有互补的两个角
  组卷：638引用：6难度：0.5

  解析

• 6．一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是（　　）

  A．时间是因变量，速度是自变量

  B．汽车在1～3min时匀速行驶

  C．汽车在3～8min时匀速行驶

  D．汽车最快的速度是10km/h
  组卷：1608引用：8难度：0.5

  解析

• 7．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
  C．如果∠2=45°，则有∠4=∠D	D．如果∠2=50°，则有BC∥AE
  组卷：4917引用：7难度：0.5

  解析

三.解答题（共7小题，满分55分）

• 21．受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式．寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金x及预计利润y如表：
  

  投入资金（亿元）	1	2	3	4	5	6	7
  预计利润（千万元）	0.3	0.5	0.7	0.9	1.1	1.3	1.5

  （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
  （2）如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为

  亿元．
  （3）如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由．
  组卷：949引用：6难度：0.5

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• 22．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  度；（直接写出答案）
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系．
  
  组卷：2273引用：26难度：0.5

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